Aviso!

Estamos precisando de professores voluntários para serem
parceiros do Capella Resumo na correção e revisão de artigos.

Analisamos se um triângulo é semelhante  ao outro caso a razão entre eles seja a mema.

No triângulo existem três casos básicos de semelhanças, são eles:

  • Lado, lado e lado, você sabe que esses triângulos são semelhantes, pois eles apresentam lados e não demonstra os ângulos internos. Exemplo:

alt Nesse triângulo o lado AB=2x, AC=2x e CB=2y.

altNesse outro triângulo o lado AB=x, AC=x e CB=y.

Eles são semelhantes, portanto todos os lados apresenta uma mesma proporção.

  • Lado, ângulo e lado, para serem semelhantes esses triângulos devem apresentar um ângulo e os dois lados do triângulo que se originan-se desse ângulo. Veja o exemplo:

altSendo AB = 8/7 cm e AC = 1 cm.

altSendo AB = 8 cm e AC = 7 cm.

Aviso: os triângulos não estão desenhados correspondentemente as medidas indicadas.

Nesse caso os triângulos são semelhantes pois apresentam um ângulo correspondente igual e dois lados que apresentam a mesma razão.

  • O ultimo caso de semelhança é o caso ângulo e ângulo. Para um triângulo ser proporcional os seus ângulos correspondentes devem ser iguais, ou seja, se você sabe dois ângulos correspondentes e iguais de um triângulo voce pode afirmar que o triângulo é semelhante a outro que apresenta os mesmos ângulos. Exemplo:

altalt

Esses dois triângulos são semelhantes pois apresentam dois ângulos iguais.

Tipo de triângulo Regra de semelhança
Equilátero Todo triângulo equilátero e semelhante a outro equilátero, pois possuem os mesmos ângulos. 
Isósceles Temos que analizar-los para ver se são triângulos semelhantes. 
Retângulo Temos que analizar-los para ver se são triângulos semelhantes. 

 

Veja que no exemplo a seguir a básica relação para um triângulo ser semelhante a outro. 

Para um triângulo ser semelhante a ouro ele deve conseguir se encaixar dentro do maior. No exemplo ao lado conseguimos ver isso, o triângulo menor se encaixa no maior, por isso são semelhantes. Temos que observar que quando o encaixamos, a reta AC do maior se tornou paralela a reta AC do menor. Vamos observar mais um caso:





  Imprimir


Sobre o autor:
Gabriel Capella - Criador do
Capella Resumo
. Veja ele no Google+ ou no Twitter